Министерство строительства предприятий тяжелой
индустрии СССР

Проектный и научно-исследовательский институт
«КРАСНОЯРСКИЙ ПРОМСТРОЙНИИПРОЕКТ»

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО
ПО ПРОИЗВОДСТВУ ТЕПЛОВЫХ РАСЧЕТОВ ОСНОВАНИЙ
В РАЙОНАХ С ВЕЧНОМЕРЗЛЫМИ ГРУНТАМИ

 

 

 

Красноярск

1976

 

В Руководстве освещаются практические методы определения температурных полей оснований, а также обуславливающих их составляющих внешнего теплообмена и теплофизических характеристик. Знание этих величин необходимо для проектирования фундаментов в соответствии с главой СНиП II-Б.6-66 «Основания и фундаменты зданий и сооружений на вечномерзлых грунтах».

Руководство предназначается для изыскателей и проектировщиков, связанных с работой в районах с вечномерзлыми грунтами и глубоким сезонным промерзанием.

Руководство написано канд. геогр. наук А.А. Коноваловым. В составления II раздела принимали участие канд. физ.-мат. наук А.Г. Конюшенко и инж. Л.А. Наумова.

ВВЕДЕНИЕ

Одним из основных этапов проектно-изыскательских работ в районах с вечномерзлыми грунтами или глубоким сезонным промерзанием (южная граница этих районов проходит примерно по изолинии среднегодовой температуры воздуха минус 1 °С) является производство тепловых расчетов, связанных с определением температурных полей грунта или обуславливающих его величин - составляющих внешнего теплообмена и теплофизических характеристик грунта. Методика большей части этих расчетов изложена в соответствующих нормативных документах.

Однако практика и дальнейшее развитие теории ставят перед проектировщиками новые задачи в области тепловых расчетов, прикладное решение которых раньше не являлось первой необходимостью. Например, для расчета несущей способности грунтового основания по существующей главе СНиПа II-Б.6-66 достаточно знать его стационарное (предельное, при стремлении времени к бесконечности) температурное поле. В то же время известно, что предельно-длительные сопротивления мерзлого грунта зависят от температуры, изменяющейся во времени. Но поскольку не было известно, как учитывать при определении сопротивлений изменение температуры во времени, не возникало потребности в расчете нестационарных температурных полей в основаниях зданий и сооружений. В настоящее же время, когда получено [1] уравнение для предельно-длительных сопротивлений, в которое температура входит как функция времени, появилась необходимость в разработке методов расчета нестационарных температурных полей.

Представляется также важным на базе существующих решений создать унифицированную, максимально приспособленную для практического применения методику расчета температурных полей грунта под естественными и искусственными тепловыми источниками (или стоками) наиболее типичных геометрических форм и режимов теплообмена. В настоящем Руководстве предпринята попытка отработки такой методики.

Руководство состоит из 6 разделов с приложениями. В 1 разделе приводится перечень исходных и искомых величин, их условных обозначений. Для искомых величин указывается номер пункта, в котором излагается способ их определения. Следует отметить, что одни и те же переменные могут быть как исходными, так и искомыми величинами, это зависит от условий конкретной задачи. Поэтому в перечне не проводится грани между исходными и искомыми величинами.

Методика определения стационарных и нестационарных температурных полей грунта (в том числе с учетом фазовых превращений грунтовой влаги, возбуждаемых тепловыми источниками различной конфигурации) освещается во 2 и 3 разделах Руководства.

Необходимость в определении стационарных полей возникает при установлении расчетных (наихудших) условий проектирования фундаментов на мерзлых грунтах, используемых по принципу 1 (СНиП II-Б.6-66); при вычислении предельной глубины оттаивания; при расчете температур под естественными источниками (водоемами, различными типами местности и т.д.).

Стационарные (предельные) температуры, кроме того, в любом случае, определяются в качестве исходных величин при расчете нестационарных температурных полей.

Нестационарные температурные поля определяются для расчета предельно-длительных сопротивлений мерзлого грунта с учетом меняющейся во времени температуры, определения осадок оттаивающих оснований при расчете фундаментов по принципу II, прогнозирования изменения температурного режима грунтов на осваиваемой территории и т.п.

Инженерные сооружения, водоемы, участки с измененными условиями теплообмена на поверхности и др., в дальнейшем для краткости именуемые тепловыми источниками, обычно имеют правильную (симметричную относительно центральной оси) геометрическую форму. Если исключить некоторые частности, то все разнообразие встречающихся конфигураций таких источников можно разбить на три группы;

а) наземные (поверхностные) источники в форме бесконечной полосы, прямоугольников с различными соотношениями длины и ширины, круга;

б) их заглубленные или приподнятые над общей поверхностью грунта аналоги в форме, соответственно, горизонтального бруса бесконечной длины, три грани которого находятся в грунте, - для заглубленного аналога, или - лежат выше общей поверхности грунта - для приподнятого аналога (к таким сооружениям относятся, например, здания на подсыпках, дорожные насыпи и т.п.); такого же бруса, но конечной длины (параллелепипеда); вертикальной трубы конечной длины;

в) источники в форме горизонтальной трубы или бруса квадратного сечения, полностью находящиеся в грунте.

Учитывая относительно небольшие сроки возведения сооружений по сравнению с продолжительностью их службы, процесс установления граничных условий на поверхности контакта сооружения с грунтом (ограничивающей поверхности) можно считать практически мгновенным. При этом обычные для систем «атмосфера - грунт» или «инженерные сооружения - грунт» граничные условия третьего рода (когда задается температура теплоносителя) удается заменить на граничные условия первого рода (когда известной величиной является температура ограничивающей поверхности), обеспечивающие более простое решение.

Исследования института «Красноярский промстройниипроект» показали, что под центрами источников перечисленных конфигураций нестационарные температурные поля удовлетворительно подчиняются уравнению, выведенному Лахенбрухом [2] для центра круглого поверхностного источника.

                                  (1)

где q и q_пр - относительные (избыточные) температуры, соответственно нестационарная и стационарная;

 - число Фурье;

а - коэффициент температуропроводности;

y - глубина, считая от низа источника;

t - время.

Это видно из табл. 1, в которой приведены значения q для двух крайних из рассматриваемых случаев, когда верхнее граничное условие - температура q = 1 - задана на части поверхности, имеющей форму круга и полосы. В первом случае температуры рассчитывались по формуле (1), во втором - по опубликованной в [13].

Таблица 1

Значения q в зависимости от q_пр и F_o для центров полосы (числитель) и круга (знаменатель)

Однотипность нестационарных температурных полей под центрами источников различной формы и сравнительная простота описывающего их уравнения открывают большие возможности для решения задач с более сложными условиями однозначности. В частности, на основе уравнения (1) получено приближенное решение задачи типа Стефана для двух- и трехмерного случаев [4] (см. п.п. 3.6 - 3.7 Руководства), при единственном допущении, заключающемся в следующем: при отыскании производной глубины промерзания (оттаивания) по времени принято, аналогично [5] и по расчетам, что предельное температурное состояние в промерзающем (оттаивающем) грунте наступает практически мгновенно.

Основной исходной величиною в уравнении (1), отражающей влияние формы источника и нуждающейся в определении, является безразмерная стационарная температура q_пр.

Решение стационарных температурных полей в Руководстве даны для поверхностных источников и горизонтальной трубы в грунте. Стационарные температурные поля заглубленных и приподнятых источников определяются по формулам и графикам для поверхностных источников, только вместо координат реальной плоскости х, у подставляются координаты вспомогательной полуплоскости x, n на которой прямоугольные поперечные сечения заглубленных и приподнятых источников - бесконечного бруса, параллелепипеда и вертикальной трубы - конформно отображаются на поперечные сечения (линия на полуплоскости) своих поверхностных аналогов - полосы, прямоугольника и круга.

Решения представлены в окончательном, удобном для практического использования виде (графиков, таблиц), с промежуточными выкладками можно ознакомиться в [2 - 6]. Основные расчетные формулы даны в приложении 1. Графики для стационарных температурных полей в системе «термосвая - грунт» (конвективный теплообмен жидкого теплоносителя в термосвае учитывается методом эквивалентной теплопроводности) и нестационарных температурных полей получены путем обобщения результатов расчетов на электро- и гидроинтеграторе.

Графики для определения положения фазовой изотермы во времени (рис. 7 - 11) построены при допущении а₂/а₁ = 1 и  (l₁, а₁, с₁ - коэффициенты тепло- и температуропроводности и теплоемкость в верхней зоне; l₂, а₂, с₂ - то же в нижней зоне), что близко к действительности. Уравнение для общего случая дано в приложении 1.

В 4 - 6 разделах Руководства изложена методика определения исходных величин для расчета температурных полей грунта - составляющих внешнего теплообмена и теплофизических характеристик грунта (и коэффициента эквивалентной теплопроводности жидкого теплоносителя в термосвае). При составлении этих разделов ставилась цель - свести к минимуму количество