СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ
геометрических ПАРАМЕТРОВ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ

ГОСТ 23615-79

СТ СЭВ 5061-85

ИПК издательство стандартов

Москва

РАЗРАБОТАНЫ

Государственным комитетом по гражданскому строительству и архитектуре при Госстрое СССР

Государственным комитетом СССР по делам строительства

ИСПОЛНИТЕЛИ

А.В. Цареградский, М.С. Кардаков (руководители темы); С.А. Резник, канд. техн. наук; Г.А. Расторова; Л.Н. Ковалис; С.Н. Нерсесов, канд. техн. наук; В.И. Новаторов; Б.Г. Борисенков; В.Д. Фельдман; Л.А. Вассерда; Г.Б. Шойхет; Д.М. Лаковский; И.В. Колечицкая

ВНЕСЕНЫ Государственным комитетом СССР по делам строительства

Член Коллегии В.И. Сычев

УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 12 апреля 1979 г. № 55

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 27.06.86 срок введения установлен

с 01.0.1987 г.

Издание (апрель 2003 г.) с Изменением № 1, утвержденным в июне 1986 г. (ИУС 11-86).

Настоящий стандарт устанавливает общие правила статистического анализа точности геометрических параметров при изготовлении строительных элементов (деталей, изделий, конструкций), выполнении разбивочных работ в процессе строительства и установке элементов в конструкциях зданий и сооружений.

Стандарт распространяется на технологические процессы и операции массового и серийного производства.

Применяемые в стандарте термины по статистическому анализу и контролю соответствуют приведенным в ГОСТ 15895-77*.

* На территории Российской Федерации действуют ГОСТ Р 50779.10-2000, ГОСТ Р 50779.11-2000.

Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5061-85.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Статистическим анализом устанавливают закономерность распределения действительных значений геометрических параметров конструкций зданий и сооружений и их элементов и определяют статистические характеристики точности этих параметров.

1.2. На основе результатов статистического анализа:

производят оценку действительной точности и устанавливают возможности технологических процессов и операций по ее обеспечению;

определяют возможность применения статистических методов регулирования точности по СТ СЭВ 2835-80 и контроля точности по ГОСТ 23616-79;

проверяют эффективность применяемых методов регулирования и контроля точности при управлении технологическими процессами.

1.3. Статистический анализ точности выполняют отдельно по каждому геометрическому параметру в следующей последовательности:

в зависимости от характера производства образуют необходимые выборки и определяют действительные отклонения параметра от номинального;

рассчитывают статистические характеристики действительной точности параметра в выборках;

проверяют статистическую однородность процесса - согласие опытного распределения действительных отклонений параметра с теоретическим и стабильность статистических характеристик в выборках;

оценивают точность технологического процесса и, в зависимости от цели анализа, принимают решение о порядке применения его результатов.

1.4. Статистический анализ точности следует проводить после предварительного изучения состояния технологического процесса в соответствии с требованиями СТ СЭВ 2835-80 и его наладки по полученным результатам.

1.5. Действительные отклонения геометрического параметра в выборках определяют в результате его измерений в соответствии с требованиями ГОСТ 23616-79 и ГОСТ 26433.0-85.

1.2. - 1.5. (Измененная редакция, Изм. № 1).

2. ОБРАЗОВАНИЕ ВЫБОРОК

2.1. В качестве исследуемой генеральной совокупности принимают объем продукции или работ (например, разбивочных), производимый на технологической линии (потоке, участке и т.п.) при неизменных типовых условиях производства в течение определенного времени, достаточного для характеристики данного процесса.

2.2. Статистический анализ точности выполняют по действительным отклонениям параметра в представительной объединенной выборке, состоящей из не менее чем 100 объектов контроля и получаемой путем последовательного отбора из исследуемой совокупности серии выборок малого объема.

Эти выборки отбирают через равные промежутки времени, определяемые в зависимости от объема производства и особенностей технологического процесса.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

2.3. При анализе точности процессов изготовления элементов массового производства, когда на каждой единице или комплекте технологического оборудования постоянно в достаточно большом объеме производится однотипная продукция (например, кирпич, асбестоцементные листы), отбирают серию мгновенных выборок одинакового объема n = 5 ¸ 10 единицам.

2.4. При анализе точности изготовления элементов серийного производства, когда достаточный объем продукции может быть получен с нескольких однотипных единиц технологического оборудования (например, производство ряда видов железобетонных изделий, сборка металлоконструкций и т.п.), отбирают серию выборок одинакового объема n ³ 30 единицам. Эти выборки могут быть составлены из изделий, отбираемых при приемочном контроле нескольких последовательных или параллельных партий продукции.

2.5. При анализе точности разбивки осей и установки элементов образуют серию выборок одинакового объема из n ³ 30 закрепленных в натуре ориентиров или элементов, установленных на одном или нескольких монтажных горизонтах.

2.4., 2.5. (Измененная редакция, Изм. № 1).

2.6. Порядок формирования выборки для обеспечения ее представительности и случайности определяют в соответствии с характером объекта исследований и требованиями ГОСТ 18321-73.

3. РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОЧНОСТИ

3.1. При проведении статистического анализа вычисляют выборочные средние отклонения, а также выборочные средние квадратические отклонения или размахи действительных отклонений в выборках.

Примечание. При анализе точности конфигурации элементов выборочные средние отклонения не вычисляют.

3.2. Выборочное среднее отклонение dx_m в выборках малого объема и в объединенной выборке вычисляют по формуле

,                                                          (1)

где dx_i - действительное отклонение;

n - объем выборки.

3.3. Выборочное среднее квадратическое отклонение S_x в выборках малого объема n ³ 30 единицам и в объединенной выборке вычисляют по формуле

.                                                    (2)

В случаях, когда выборочное среднее отклонение в соответствии с примечанием к п. 3.1 не вычисляют, значение dx_m в формуле (2) принимают равным нулю.

3.4. Размахи R_x действительных отклонений параметра определяют в выборках малого объема из n = 5 ¸ 10 единицам по формуле

R_x = dx_imax - dx_imin,                                                  (3)

где dx_imax и dx_imin - наибольшие и наименьшие значения dx_i в выборке.

3.1. - 3.4. (Измененная редакция, Изм. № 1).

3.5. Порядок расчета статистических характеристик приведен в рекомендуемом приложении 1.

3.6. В качестве статистических характеристик точности процесса принимают значения dx_m и S_x в объединенной выборке, если результаты проведенной в соответствии с разд. 4 проверки подтвердили статистическую однородность процесса.

Значения dx_m, S_x и R_x в выборках малого объема используют при проверке однородности процесса.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ ПРОЦЕССА

4.1. При проверке статистической однородности процесса устанавливают:

согласие распределения действительных отклонений параметра в объединенной выборке с теоретическим;

стабильность выборочного среднего отклонения dx_m, значение которого характеризует систематические погрешности прогресса;

стабильность выборочного среднего квадратического отклонения S_x или размаха R_x, значения которых характеризуют случайные погрешности прогресса.

4.2. Согласие распределения действительных отклонений параметра с теоретическим устанавливают по ГОСТ 11.006-74.

Допускается использование других методов, принятых в математической статистике (например, построение ряда отклонений на вероятностной бумаге и т.д.).

4.3. При нормальном распределении геометрического параметра стабильность статистических характеристик в мгновенных выборках и выборках малого объема n ³ 30 единицам проверяют по попаданию их значений в доверительные интервалы, границы которых вычисляют для доверительной вероятности не менее 0,95.

В случае, если гипотеза о нормальном распределении геометрического параметра не может быть принята, применяют другие методы математической статистики.

4.1. - 4.3. (Измененная редакция, Изм. № 1).

4.4. (Исключен, Изм. № 1).

4.5. Проверку статистической однородности технологических процессов изготовления строительных элементов, а также геометрических параметров зданий и сооружений допускается выполнять упрощенным способом в соответствии с приложением 1.

Пример проверки приведен в приложении 2.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

4.6. Процесс считается статистически однородным по данному геометрическому параметру, если распределение действительных отклонений в объединенной выборке приближается к нормальному и характеристики точности в серии выборок, составивших объединенную выборку, стабильны во времени.

4.7. В случае, если распределение действительных отклонений не соответствует нормальному, а характеристики точности в серии выборок малого объема не стабильны, процесс не может считаться налаженным и установившимся. В этом случае следует ввести операционный контроль, установить причины нестабильности точности и произвести соответствующую настройку оборудования, после чего повторить анализ.

В любом случае систематическая погрешность по абсолютной величине превышающая значение , должна быть устранена регулированием.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРОЦЕССА

5.1. На основании результатов статистического анализа устанавливают возможность процесса обеспечивать точность параметра в соответствии с определенным классом точности по ГОСТ 21779-82.

5.2. Класс точности определяют из условия

D_x ³ 2tS_x,                                                               (4)

где D_x - ближайшее большее к значению 2tS_x значение допуска для данного интервала номинального размера в соответствующих таблицах ГОСТ 21779-82;

t - коэффициент, принимаемый по таблице настоящего стандарта в зависимости от значения приемочного уровня дефектности AQL, принятого при контроле точности по ГОСТ 23616-79.

5.3. Для сопоставления уровня точности различных производств или в различные промежутки времени следует использовать показатель уровня точности h, характеризующий запас точности по отношению к допуску D_x и определяемый по формуле

,                                                            (5)

где S_х - выборочное среднее квадратическое отклонение, определяемое для статиcтически однородного процесса в случайных выборках объемом не менее 30 единиц.

5.1. - 5.3. (Измененная редакция, Изм. № 1).

5.4. Если h по абсолютному значению оказывается меньше чем 0,14, то следует считать, что запас точности отсутствует.

Если h отрицательна и по своему абсолютному значению превышает 0,14, то это означает, что процесс перешел в более низкий класс точности.

При значении h, приближающемся к 0,5, следует проверить возможность отнесения процесса к более высокому классу точности.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рекомендуемое

ПОРЯДОК РАСЧЕТА
статистических характеристик и проверки статистической однородности процесса упрощенным способом

1. Действительные отклонения в выборках объемом n = 5 ¸ 10 единиц заносят в хронологическом порядке в табл. 1.

Характеристики dx_m и R_x вычисляют по формулам (1) и (3) настоящего стандарта.

Таблица 1

Форма таблицы для расчета характеристик dx_m и R_x в мгновенных выборках объемом n = 5 ¸ 10

2. Действительные отклонения в каждой из выборок объема n ³ 30 единицам заносят в табл. 2.

Таблица 2

Форма таблицы для расчета характеристик dx_m и S_x в выборках объемом n ³ 30

В каждой строчке вычисляют значения d²_i, dx_i + 1, (dx_i + 1)², складывают результаты вычислений по каждой графе и проверяют их правильность тождеством.

Характеристики dx_m и S_x вычисляют по формулам (1) и (2), подставляя в них подсчитанные по табл. 2 значения  и.

3. Для расчета характеристик точности в объединенной выборке и проверки согласия действительного распределения с теоретическим действительные отклонения из всех выборок малого объема выписывают в порядке их возрастания, и полученное поле рассеяния между наименьшим и наибольшим отклонениями разбивают на интервалы распределения, равные цене деления измерительного инструмента, принимая целые числа за середины интервалов dx_j (j = 1, 2, 3,..., m - количество интервалов).

4. Подсчитывают количество отклонений, относящихся к каждому интервалу (частоты f_j) и по форме табл. 3 (левая часть) строят гистограмму действительных отклонений, откладывая по вертикали интервалы распределения, а по горизонтали - соответствующие им частоты.

При построении гистограммы следует учитывать, что отклонения конфигурации элементов всегда имеют положительный знак.

Таблица 3

Форма таблицы для построения гистограммы и расчета характеристик dx_m и S_x в объединенной выборке

В правую часть табл. 3 заносят значенияdx²_j, dx_j + 1, (dx_j + 1)², f_jx_j, f_jdх²_j, f_j(dx_j + 1)², вычисленные для каждого значения dx_j, принятого за середину интервала, и проверяют правильность вычислений тождеством

.

Значения dx_m и S_x вычисляют по преобразованным формулам (1) и (2):

;                                                          (1а)

,                                               (2а)

подставляя в них соответствующие суммы чисел из таблицы.

После вычисления dx_m и S_x действительные отклонения dx_j, выходящие за пределы интервалов, в которые попадают значенияdx_m ± 3S_x, исключают из гистограммы и табл. 3 как грубые ошибки, после чего уточняют значения dx_m и S_x.

5. На полученной гистограмме по характеристикам dx_m и S_x строят кривую нормального распределения. С этой целью в соответствии с табл. 4 вычисляют значения d и частоты f, соответствующие нормальному распределению, и, отложив эти значения на вертикальной и горизонтальной шкале левой части табл. 3, по полученным на гистограмме точкам с координатами d и f строят плавную кривую.

Таблица 4

Значение f_max определяют по формуле , а для отклонений конфигурации - по формуле .

6. При отсутствии на гистограмме резких отличий от построенной кривой (пиков распределения у ее границ, явно выраженных нескольких вершин и т.п.), по интервалам распределения, расположенным за пределами dx_m ± tS_x при t = 2; 2,4 и 3 определяют сумму частостей действительных отклонений  в процентах по формуле

где m_t - число интервалов за пределамиdx_m ± tS_x.

Распределение считают приближающимся к нормальному, если найденные суммы частостей не превышают соответствующих значений, приведенных в табл. 5.

Таблица 5

7. Стабильность выборочного среднего отклонения dx_m и размахов R_x в серии мгновенных выборок проверяют условиями:

dx_m - A₁S_x £ dx_m £ dx_m + A₁S_x;

R_x £ A₂S_x,

где А₁ и А₂ - коэффициенты, принимаемые по табл. 6 в зависимости от объема мгновенных выборок n.

Таблица 6

При устойчивом технологическом процессе не менее 95 % значений dx_m и R_x должны соответствовать указанным условиям.